École Doctorale Mathématiques et STIC

Cours Doctoral - 2017 - Algèbres de Hopf combinatoires

Il s'agit d'un cours de 36 heures (12 séances de 3h étalées sur 12 semaines)

  • Premier cours le lundi 20 février 2017 à 9h30
  • UPEM, Cité Descartes, bâtiment Copernic, salle à confirmer
  • Inscription par mail : novelli@univ-mlv.fr

Les algèbres de Hopf combinatoires (AHC) ont fait leur apparition depuis bientôt une vingtaine d'années. Ce sont des généralisations de l'algèbre des fonctions symétriques qui permettent de travailler sur des séries génératrices paramétrées par des objets plus compliqués que les seuls entiers naturels.

Le cours, qui s'adossera cette année à un livre en cours de rédaction, commencera par montrer quelques questions concernant des algorithmes classiques qui trouvent un cadre naturel dans les AHC, puis détaillera les constructions classiques et leurs applications, que ce soit à l'énumération usuelle, ou à l'analyse de questions autres de combinatoire algébrique. On terminera en exhibant des pistes de recherche et de nombreuses questions ouvertes des AHC.