École Doctorale Mathématiques et STIC

Cours : Introduction à la géométrie différentielle discrète

Laurent Hauswirth & Pascal Romon

L'objectif de la géométrie différentielle discrète est de manipuler les objets géométriques tels les polyèdres et les courbes et surfaces polygonales, et d'en connaître les propriétés, comme pour les objets lisses correspondants. On verra comment définir correctement des objets discrets et en déduire les invariants géométriques utiles, notamment la courbure.

Ce domaine de recherche récent englobe la géométrie polyédrique classique et intervient dans de nombreuses applications en graphisme, CAO et architecture.

Programme

  • Introduction aux courbes et surfaces discrètes, notion (s) de courbure
  • Débruitage et lissage de surface (smoothing) avec ou non maintien d'arêtes, flot par courbure moyenne anisotropique
  • Reparamétrisation (remeshing) par courbures principales
  • Surfaces parallèles et applications à l'architecture
  • Empilement de cercles

Le cours ne requiert qu'une connaissance très élémentaire en mathématique (tout au plus une compréhension intuitive des courbes, et des sommes de vecteurs dans le plan et l'espace).

Cours : les mardis 15 et 22 février 2011, 1er, 8, 15, 22 et 29 mars 2011, de 13h30 à 16h30.

Lieu : Université Paris-Est Marne-la-Vallée, bâtiment Copernic 2° étage, salle 2B113.